Tempere as coxas de frango com sal dos dois lados.

Aqueça o óleo vegetal em uma frigideira em fogo médio-alto e coloque o frango com a pele para baixo no óleo quente. Cozinhe até que esteja bem dourado e a gordura derretida, cerca de 5 minutos. Vire e cozinhe o outro lado até dourar também, cerca de 2 minutos. Reserve.

Deixe 2 colheres de sopa da gordura derretida na panela e adicione os cogumelos fatiados. Cozinhe até dourar, de 5 a 8 minutos. Adicione a cebola, os shallots e o alho e cozinhe, mexendo ocasionalmente, até que as cebolas estejam macias e translúcidas, cerca de 5 minutos. Tempere com pimenta e caiena e misture a farinha para engrossar a mistura, cerca de 1 minuto.

Despeje o vinho branco e cozinhe, mexendo, até que o álcool tenha evaporado. Aumente o fogo para alto e continue cozinhando até que o molho tenha reduzido pela metade, de 3 a 5 minutos.

Adicione o caldo de frango, o tomilho e a folha de louro e leve para ferver em fogo alto. Reduza o fogo para médio-baixo e adicione o frango e quaisquer sucos acumulados de volta à frigideira, com a pele para cima. Cubra e cozinhe em fogo baixo por 45 minutos, virando as coxas na metade do tempo.

Remova a tampa e vire as coxas de volta com a pele para cima. Continue a cozinhar descoberto, regando ocasionalmente, até que o frango esteja macio e o molho reduza ainda mais. Se a panela ficar seca antes do frango ficar macio, adicione um pouco mais de água ou caldo.