Pré-aqueça o forno a 350 graus F (175 graus C). Unte uma assadeira de 9x13 polegadas com spray de cozinha.

Peneire junto a farinha, o bicarbonato de sódio, a canela e o sal em uma tigela grande. Bata levemente os ovos em outra tigela grande; adicione o açúcar, o leite fermentado, o purê de maçã, o óleo e a baunilha e misture até ficar bem combinado. Misture a mistura de leite fermentado, as cenouras, as nozes pecã e o abacaxi escorrido na mistura de farinha até apenas incorporar; despeje na assadeira preparada.

Asse no forno pré-aquecido até que um palito inserido no centro do bolo saia limpo, de 45 a 50 minutos. Deixe esfriar na assadeira sobre uma gradinha por cerca de 1 hora. Cubra a assadeira firmemente com filme plástico; leve à geladeira por 8 horas ou durante a noite.

Bata juntos o queijo Neufchâtel e 1 colher de sopa de suco de abacaxi reservado em uma tigela média com uma batedeira elétrica até ficar homogêneo. Adicione o açúcar de confeiteiro, a baunilha e o sal; bata até que a cobertura fique homogênea.