Aqueça o azeite em uma frigideira em fogo alto até ficar muito quente. Adicione os filés e sele até dourar bem, 1-2 minutos por lado. Transfira os filés para um prato, deixe esfriar um pouco e depois leve à geladeira por pelo menos 1 hora.

Derreta a manteiga na mesma frigideira em fogo médio. Adicione cogumelos, shallots e alho. Cozinhe e mexa até que os shallots estejam macios e os cogumelos liberem suco, 6-8 minutos. Misture 2 colheres de sopa de vinho tinto e raspe os pedaços dourados da frigideira. Transfira a mistura para uma tigela e leve à geladeira por cerca de 45 minutos.

Coloque dois quadrados de massa folhada sobre uma superfície de trabalho, cubra cada um com um filé resfriado e distribua a mistura de cogumelos por cima. Cubra cada um com mais um quadrado de massa folhada, dobre e aperte as bordas para selar. Corte o excesso de massa e faça um pequeno corte em cada pacote.

Aqueça as 1 ½ xícaras restantes de vinho tinto em uma panela em fogo médio, deixe reduzir pela metade (cerca de 15 minutos). Tempere com sal e pimenta e mantenha aquecido.

Bata o ovo e o leite juntos e pincele os pacotes de massa com a mistura para dourar. Leve à geladeira para manter frio antes de assar.

Pré-aqueça o forno a 230°C. Forre uma assadeira com papel manteiga.

Coloque os pacotes de massa na assadeira e asse no forno pré-aquecido por aproximadamente 15 minutos, ou até dourar e atingir o ponto médio-raro. Um termômetro instantâneo deve registrar 54°C.