Aqueça o azeite em uma panela grande em fogo médio-baixo; cozinhe e mexa o alho no azeite quente até dourar levemente, 1 a 2 minutos.

Aqueça uma frigideira grande em fogo médio-alto. Cozinhe e mexa a carne moída na frigideira quente até dourar e ficar desfiada, de 5 a 7 minutos; escorra e descarte a gordura. Misture a carne moída com o alho. Adicione os tomates esmagados e o purê de tomate à mistura de carne moída; tempere com sal e pimenta. Cubra a panela e deixe o molho cozinhar em fogo baixo, mexendo ocasionalmente, até que os sabores se misturem, cerca de 2 horas.

Aqueça uma frigideira grande em fogo médio-alto. Cozinhe as linguiças na frigideira quente até dourarem e não estiverem mais rosadas no centro, de 10 a 15 minutos; escorra e descarte a gordura. Corte as linguiças em rodelas de 1/4 de polegada. Misture a linguiça, o pimentão verde e a cebola ao molho de tomate fervente; cozinhe, mexendo ocasionalmente, até que o pimentão e a cebola estejam macios, cerca de 1 hora.

Pré-aqueça o forno a 175 graus Celsius.

Leve uma panela grande com água levemente salgada para ferver. Cozinhe o rigatoni na água fervente, mexendo ocasionalmente até que esteja cozido, mas firme ao morder, de 10 a 11 minutos. Escorra e retorne o rigatoni à panela.

Pique cerca de 3/4 da mussarela em cubos de 1/8 de polegada. Misture os cubos de mussarela com o queijo ricota em uma tigela. Misture a mistura de queijos ao rigatoni cozido até que a mussarela comece a derreter. Despeje a mistura de rigatoni e queijo em 2 assadeiras grandes; adicione o molho de tomate e carne. Misture bem.

Corte a mussarela restante e arrume sobre as misturas de rigatoni.