Aqueça o azeite e a manteiga em uma panela em fogo médio-alto. Adicione as folhas de sálvia e frite até ficarem crocantes (20-30 segundos), depois reserve.

Adicione a abóbora na panela, despeje a água e leve para ferver. Tempere com sal e pimenta.

Polvilhe o fubá na mistura fervente enquanto bate constantemente. Reduza o fogo e cozinhe até que o fubá esteja cremoso, cerca de 25 minutos.

Desligue o fogo; adicione a pimenta caiena, o leite e o queijo Parmigiano Reggiano. Bata até que tudo esteja bem combinado.

Unte uma assadeira de 9x9 polegadas com azeite. Espalhe a polenta uniformemente na assadeira, deixe esfriar e leve à geladeira por pelo menos 3 horas.

Pré-aqueça o forno a 425°F (220°C). Desenforme a polenta em uma tábua de cortar, corte em 8 pedaços e transfira para uma assadeira forrada.

Coloque em cada pedaço de polenta o queijo Monterey Jack e polvilhe páprica ou pimenta caiena, se desejar. Asse até que as bordas dourem, cerca de 30 minutos.