Spargere il lievito sull'acqua tiepida in una ciotola e lasciar riposare fino a quando il lievito forma una schiuma cremosa, circa 5 minuti. Mescolare 2 tazze di farina, il sale e lo strutto; battere per 2 minuti con una forchetta. Incorporare la restante farina di 1 1/2 tazza, quanto necessario.

Trasferire l'impasto su una superficie infarinata e impastare fino a ottenere un impasto liscio ed elastico, aggiungendo altra farina se l'impasto è appiccicoso. Formare una palla, coprire con un canovaccio da cucina e lasciar riposare in un luogo caldo per 15 minuti.

Preriscalda il forno a 500 gradi F (260 gradi C).

Dividere l'impasto in 12 porzioni uguali; infarinare le mani e arrotolare ogni pezzo in una palla. Coprire le palline di pasta con un canovaccio da cucina e lasciar riposare per 10 minuti. Appiattire le palline in cerchi su una superficie infarinata, coprire con un canovaccio da cucina e lasciar riposare altri 10 minuti. Stendere delicatamente ogni pallina di pasta in un cerchio di circa 6 pollici di diametro su una superficie infarinata. Disporre i pani pita in un singolo strato su teglie non unte.