Preriscalda il forno a 325°F (163°C). Rivesti il fondo di tre tortiere da 9 pollici con carta da forno. Ungi i lati con spray da cucina.

Setaccia insieme le farine, il cacao in polvere, il bicarbonato e il sale in una ciotola media. Metti da parte.

Scalda il latticello al microonde fino a quando non è tiepido, circa 30 secondi. Incorpora la vaniglia. Metti da parte.

Monta insieme lo zucchero di canna e il burro in una ciotola grande con un mixer elettrico fino a ottenere un composto leggero e spumoso, circa 5 minuti. Aggiungi le uova una alla volta, mescolando accuratamente dopo ogni aggiunta. Incorpora il composto di farina e il latticello in 3 aggiunte fino a completo assorbimento. Lascia che il mixer funzioni a bassa velocità per 5 minuti, quindi dividi l'impasto equamente tra le tortiere preparate.

Inforna nel forno preriscaldato fino a quando uno stuzzicadenti inserito al centro delle torte non esce pulito, da 30 a 35 minuti. Lascia raffreddare le torte nelle teglie per 15 minuti, quindi capovolgile su una gratella per raffreddarle completamente, almeno 30 minuti. Copri le torte con pellicola trasparente e mettile in frigorifero per 1 ora o durante la notte.

Nel frattempo, prepara la glassa: combina lo zucchero, il latte, la farina e il sale in una pentola media. Cuoci a fuoco medio, mescolando continuamente, fino a quando il composto si addensa e inizia a sobbollire, circa 10 minuti. Versalo in una ciotola media e mettilo in frigorifero per circa 45 minuti, mescolando occasionalmente.

Monta il burro in una ciotola grande con un mixer elettrico fino a renderlo liscio, circa 5 minuti. Aggiungi gradualmente il composto di latte-farina raffreddato, 1/4 di tazza alla volta, montando bene dopo ogni aggiunta e raschiando i lati della ciotola. Incorpora la vaniglia.

Livella uniformemente gli strati della torta utilizzando un coltello seghettato. Spalma circa 2/3 di tazza di glassa su uno strato di torta; ripeti con il secondo e terzo strato di torta, impilando gli strati mentre li glassi. Copri l'esterno della torta con uno strato sottile di glassa per catturare eventuali briciole, quindi mettila in frigorifero per circa 20 minuti.