Preriscalda il forno a 375°F (190°C).

Bucare la patata dolce diverse volte con una forchetta, avvolgerla nella stagnola e metterla su una teglia.

Cuocere nel forno preriscaldato fino a quando non diventa morbida alla forchetta, da 70 a 90 minuti. Lasciar raffreddare finché non è abbastanza fredda da maneggiare, da 5 a 10 minuti.

Abbassa la temperatura del forno a 350°F (175°C). Ungere leggermente una teglia per torte profonda da 9 pollici e posizionarla su una teglia bordata per prevenire traboccamenti.

Sbucciare ed eliminare la buccia della patata dolce; aggiungere la polpa in una ciotola capiente. Aggiungere burro, latte, sale, pepe nero, salvia e noce moscata; mescolare con un mixer elettrico fino a combinare. Incorporare delicatamente il formaggio Cheddar. Mettere da parte.

Scaldare l'olio vegetale in una pentola olandese a fuoco medio-alto. Aggiungere funghi, cipolla, carote, sedano e aglio; condire con sale. Cuocere fino a quando le verdure si sono ammorbidite, da 5 a 7 minuti.

Aggiungere il cervo, timo, origano, aglio in polvere, cipolla in polvere, sale, pepe nero e salvia. Mescolare per combinare, rompendo eventuali pezzi grandi di carne di cervo. Cuocere fino a quando la carne di cervo non è più rosa, da 5 a 7 minuti.

Mescolare la farina nella pentola; cuocere per 1 minuto. Versare il vino bianco; mescolare per staccare eventuali pezzi bruniti dal fondo e cuocere fino a quando il vino si è leggermente ridotto, da 2 a 3 minuti.

Incorporare il brodo di pollo; portare a ebollizione. Cuocere fino a quando il ripieno si sarà addensato, da 5 a 10 minuti; incorporare i piselli. Assaggiare; regolare il sale e il pepe se necessario. Togliere dal fuoco; lasciar raffreddare leggermente.

Versare il ripieno nella teglia preparata. Coprire con il composto di patate dolci; distribuire delicatamente sulla superficie, coprendo la maggior parte del ripieno.