Preriscalda il forno a 375 gradi F (190 gradi C). Ungi una teglia da 9x13 pollici.

Porta a ebollizione il riso e l'acqua in una pentola a fuoco alto. Riduci il calore a medio-basso, copri e lascia sobbollire fino a quando il riso è tenero e il liquido è stato assorbito, da 20 a 25 minuti. Lascia raffreddare leggermente il riso.

Nel frattempo, porta a ebollizione una grande pentola d'acqua. Rimuovi il torsolo dal cavolo e metti il cavolo nell'acqua bollente. Rimuovi le foglie esterne man mano che si ammorbidiscono. Metti da parte le foglie.

Scalda il burro in una padella a fuoco medio e cuoci e mescola la cipolla fino a quando non sarà morbida e traslucida, circa 5 minuti. Mescola insieme la cipolla cotta, il pollo macinato, il riso cotto, le uova, l'aglio, il sale, il pepe e la maggiorana in una ciotola.

Metti un po' del composto di carne al centro di ogni foglia di cavolo. Arrotola la foglia e ripiega i bordi per racchiudere il ripieno. Fissa ogni rotolo con uno stuzzicadenti se necessario. Disponi i rotoli nella teglia preparata. Versa la salsa di pomodoro sui rotoli.