Mescolare il lievito, lo zucchero e l'acqua in una ciotola; lasciar riposare per circa 10 minuti.

Mescolare la farina e mescolare fino a ottenere un impasto asciutto e irregolare. Aggiungere il sale, il burro e 2 cucchiai di olio e mescolare per combinare.

Impastare con le mani nella ciotola fino a quando l'impasto si unisce, poi rovesciarlo sul piano di lavoro e continuare ad impastare fino a ottenere un impasto rigido ma liscio, circa 1-2 minuti.

Rimettere l'impasto nella ciotola; strofinare la superficie dell'impasto con una piccola quantità di olio. Coprire la ciotola e lasciar lievitare l'impasto in un luogo caldo fino al raddoppio delle dimensioni, fino a 6 ore. In alternativa, mettere l'impasto in frigorifero per farlo lievitare durante la notte.

Frullare i pomodori San Marzano fino a ottenere una purea liscia usando un frullatore a immersione o nel barattolo di un frullatore elettrico. Misurare 1 1/2 tazze di purea di pomodoro e metterla in una ciotola. Mescolare il sale kosher, l'origano secco e il pepe di Cayenna. Conservare in frigorifero fino al momento di preparare le pizze.

Preriscaldare il forno a 260 gradi C. Versare da 1 1/2 a 2 cucchiai di olio in una teglia per pizza da 25-30 cm.

Dividere l'impasto in 4 pezzi e formare delle palline. Tenere coperto l'impasto quando non lo si utilizza. Premere un panetto di impasto in un disco rotondo e posizionarlo sulla teglia per pizza preparata. Premere e stendere l'impasto piatto, quasi fino al bordo della teglia. Bucherellare l'impasto ovunque con una forchetta.

Distribuire circa 1/3 di tazza di salsa sull'impasto, spargendo fino al bordo. Coprire tutta la superficie con 55 grammi ciascuno di formaggio Cheddar e Monterey Jack.