Mescolate 1/2 tazza di farina per pane, 1/4 di tazza d'acqua e lo scarto di lievito madre insieme con un cucchiaio di legno. Aggiungete un po' di farina nella ciotola di una planetaria. Aggiungete il composto di lievito e lasciate lievitare in un luogo caldo, senza luce solare diretta, fino al raddoppio del volume.

Attaccate il gancio per impastare e iniziate a mescolare il lievito. Aggiungete la farina rimanente, 3 cucchiai di olio d'oliva e 1 cucchiaino di sale. Incorporate abbastanza acqua rimanente finché l'impasto non si stacca dai lati e forma una palla. Impastate nell'impastatrice per 5 minuti.

Trasferite l'impasto su una superficie da lavoro e impastate a mano per 5 minuti. Incidete, coprite con un panno e lasciate lievitare in un luogo privo di correnti d'aria fino al raddoppio del volume, almeno 2 ore o fino a tutta la notte.

Ungere leggermente una teglia poco profonda di 12x16 pollici. Impastate per 5 minuti e stendete l'impasto nella teglia. Sbattete insieme 1 cucchiaio di olio e 1 cucchiaio d'acqua. Spruzzate leggermente sopra la focaccia. Coprite con pellicola trasparente e lasciate lievitare fino al raddoppio.

Preriscaldate il forno a 400°F (200°C).

Premete con le dita sulla focaccia, lasciando impronte distanziate di 1 1/2 pollici. Distribuite uniformemente olive e pomodorini, premendoli nell'impasto. Spolverizzate con foglie di rosmarino, sale in fiocchi e il composto di olio-acqua.