Asciugare le cosce di pollo con carta assorbente, rimuovere eventuali eccessi di pelle e grasso e condire entrambi i lati con sale e pepe, a piacere.

Riscaldare l'olio d'oliva in una grande padella a fuoco medio. Cuocere le cosce di pollo nella padella calda, con la pelle rivolta verso il basso, fino a doratura, da 5 a 7 minuti. Rimuovere dalla padella e tenere al caldo.

Sbucciare le carote e tagliarle a pezzi di 3 pollici di lunghezza, circa 1/2 pollice di spessore. Lavare le patate rosse e tagliare le patate più grandi a metà. Mettere i pezzi di carota, i pezzi di patata, il sedano tritato, le herbes de Provence e l'aglio in una slow cooker. Condire con sale e pepe a piacere, e mescolare per distribuire uniformemente verdure e condimenti.

Disporre le cosce di pollo dorate sopra, con la pelle rivolta verso l'alto. Coprire e cuocere a bassa temperatura finché il pollo non è più rosa al centro e i succhi non sono trasparenti, e le verdure sono tenere, da 5 a 6 ore. Non aprire il coperchio durante il tempo di cottura.