Preriscalda il forno a 200 gradi Celsius. Fodera una teglia con carta da forno.

Taglia i funghi in fette spesse circa 6 millimetri.

Scalda l'olio d'oliva e il burro in una padella capiente a fuoco medio. Aggiungi i funghi e la cipolla e cuoci, mescolando di tanto in tanto, finché i funghi non saranno dorati e le cipolle morbide e traslucide, da 6 a 8 minuti.

Aggiungi la salsa di soia, il timo e l'aglio e cuoci fino a quando non diventa fragrante, da 30 a 60 secondi. Condisci con sale e pepe; metti da parte.

Srotola il foglio di pasta sfoglia su una superficie leggermente infarinata. Premi delicatamente o stendi l'impasto con un matterello in un quadrato di 25x25 centimetri. Utilizzando un coltello affilato, traccia una linea a circa 1,5 centimetri da tutti i bordi per creare un bordo, facendo attenzione a non tagliare completamente. Usa una forchetta per bucherellare generosamente il foglio di pasta sfoglia ovunque all'interno del bordo.

Trasferisci la pasta sfoglia sulla teglia e spennella i bordi con l'uovo sbattuto. Distribuisci uniformemente il formaggio Gruyere all'interno del bordo e copri con il composto di funghi.