Scalda l'olio in una pentola a fuoco alto fino a quando non fuma quasi. Aggiungi i cubetti di maiale in un unico strato. Lascia rosolare fino a doratura su un lato, da 4 a 5 minuti. Mescola, girando i pezzi per dorarli anche dall'altro lato, per altri 4-5 minuti.

Aggiungi la cipolla e 1/2 cucchiaino di sale kosher. Cuoci e mescola finché la cipolla non diventa traslucida, circa 4 minuti. Aggiungi origano, cumino, coriandolo e pepe di Cayenna; cuoci e mescola finché le spezie non emanano fragranza, circa 2 minuti. Riduci il fuoco al minimo.

Taglia i tomatillos in quarti. Mettili in un frullatore con i peperoncini, l'aglio e il coriandolo. Aggiungi il brodo di pollo. Frulla accendendo e spegnendo fino a quando i pezzi iniziano a rompersi, poi frulla fino a quando il composto non si liquefà, circa 30 secondi.

Mescola la salsa nel composto di maiale. Aggiungi 1 cucchiaino di sale kosher e la foglia di alloro. Aumenta il fuoco al massimo e porta ad ebollizione. Riduci il fuoco al minimo e mantieni un bollore lento ma costante per circa 1 ora.

Aggiungi le patate, il restante 1/2 cucchiaino di sale kosher e il pepe nero. Se il composto si è ridotto al punto che le patate non sono immerse, aggiungi altro brodo per coprire. Fai sobbollire finché il maiale e le patate non sono teneri, da 45 minuti a 1 ora.