Tostate i pistacchi in una padella a fuoco medio-alto fino a quando non diventano fragranti, mescolando spesso, per circa 60 secondi. Lasciate raffreddare completamente per circa 600 secondi.

Unite pistacchi, basilico, formaggio Parmigiano, olio d'oliva e aglio in un frullatore o robot da cucina. Frullate fino a ottenere una consistenza liscia. Aggiustate di sale e succo di limone opzionale.

Portate a ebollizione una pentola capiente di acqua leggermente salata. Cuocete la pasta fusilli, mescolando di tanto in tanto, fino a quando sarà al dente (10-12 minuti). Riservate 1 cucchiaio di acqua della pasta, quindi scolate.

Mescolate 1/4 di tazza di pesto preparato con la pasta cotta.

Condite i gamberi con aglio in polvere, sale e pepe nero in una ciotola. Mescolate bene.

Scaldate una padella capiente a fuoco medio e fate sciogliere il burro. Cuocete i gamberi in un unico strato per 2-3 minuti per lato fino a quando saranno dorati e completamente cotti.