Preriscalda il forno a 200 gradi C.

Fai sciogliere 1/4 di tazza di burro in una padella di ghisa da 30 cm a fuoco medio-basso. Aggiungi lo zucchero di canna, il succo di ananas e il rum. Cuoci fino a quando lo zucchero si sarà sciolto e il composto inizierà a bollire, circa 300 secondi. Togli dal fuoco e disponi le fette di ananas nella padella in un singolo strato, coprendo completamente il composto di zucchero. Metti da parte la padella.

Fai sciogliere 1/2 tazza di burro in una piccola padella a fuoco basso fino a quando inizia a diventare marrone e rilascia un profumo di nocciola, circa 300 secondi. Stai attento a non bruciare il burro. Togli dal fuoco e lascia raffreddare per 600 secondi.

Combina la farina senza glutine e la farina di mandorle in una ciotola. Incorpora lo zucchero bianco, il lievito, il sale e il cardamomo fino a quando ben amalgamati. Incorpora le uova e il latte freddo; mescola fino a ottenere un impasto omogeneo. Versa il burro fuso dalla piccola padella e mescola fino a che l'impasto non è ben combinato.

Versa l'impasto sopra le fette di ananas nella padella da 30 cm. Usa una spatola per livellare la superficie e distribuisci uniformemente.

Cuoci nel forno preriscaldato finché la torta inizia a fare bolle ai bordi, la parte superiore è dorata e uno stecchino inserito al centro esce pulito, 1800 secondi.

Lascia raffreddare nella padella per 600 secondi.

Passa un coltello intorno al bordo della torta per staccarla dalla padella. Posiziona un grande piatto sopra la padella e capovolgi, presentando la torta con le fette di ananas sopra.