Preriscalda il forno a 350 gradi F (175 gradi C). Rivesti una teglia da 12 muffin con pirottini di carta oppure ungila. Mescola insieme la farina, il sale, il lievito e il bicarbonato; metti da parte.

Sbatti insieme il burro, il burro di arachidi e lo zucchero in una ciotola con un mixer elettrico o una frusta fino a ottenere un composto leggero e spumoso. Aggiungi le banane e sbatti ancora fino a renderlo leggero e spumoso. Incorpora le uova una alla volta; mescola il latte e la vaniglia.

Aggiungi il composto di farina; mescola a bassa velocità fino a incorporare circa il 75% della farina. Usa una spatola per incorporare le gocce di cioccolato e per amalgamare completamente la farina. Dividi l'impasto in modo uniforme tra i pirottini preparati.

Cuoci nel forno preriscaldato finché uno stuzzicadenti inserito vicino al centro non esce pulito, da 23 a 25 minuti.

Lascia raffreddare i muffin nello stampo per circa 15 minuti; trasferiscili su una gratella per raffreddarli completamente, per altri 15 minuti circa.