In una grande ciotola, mescolare insieme il burro e lo zucchero fino a ottenere un composto liscio. Incorporare le uova una alla volta, poi aggiungere la vaniglia. Unire la farina, il lievito e il sale; mescolare nel composto cremoso fino a quando ben amalgamato. Coprire o avvolgere l'impasto e mettere in frigorifero per almeno 2 ore o congelare per mezz'ora se si è di fretta.

Preriscalda il forno a 350°F (175°C). Su una superficie leggermente infarinata, stendere l'impasto fino a uno spessore di 1/4 di pollice. Ritagliare le forme desiderate con gli stampini per biscotti. Posizionare i biscotti a 1 1/2 pollici di distanza su teglie da forno non unte.

Cuocere per 7-8 minuti nel forno preriscaldato. Lasciare raffreddare i biscotti sulla teglia per 5 minuti prima di trasferirli su una griglia per raffreddarsi completamente.

Per la glassa: In una ciotola media, sbattere il succo di lime, il latte, lo zucchero a velo e il colorante alimentare verde fino a ottenere un composto liscio e cremoso. Aggiungere più latte o zucchero se necessario per ottenere una consistenza adatta per spalmare.