Preriscalda il forno a 350 gradi F (180 gradi C). Rivesti una teglia quadrata da 9x9 pollici con abbastanza carta da forno da lasciare un bordo su tutti i lati.

Per la crosta e le briciole, mescola insieme il burro fuso, lo zucchero bianco, lo zucchero di canna, il sale e la vaniglia fino ad ottenere un composto omogeneo. Aggiungi la farina e il lievito in polvere e mescola finché il composto non si unisce in grossi grumi. Misura circa 1 3/4 di tazza di briciole e pressale saldamente e uniformemente sul fondo della teglia preparata. Conserva l'impasto rimanente per la copertura.

Rompi un uovo in una ciotola grande e sbattilo per alcuni secondi. Spennella uno strato sottile di uovo sulla crosta; userai l'uovo rimasto per il ripieno. Metti la crosta nel congelatore per circa 10-15 minuti mentre prepari il ripieno.

Per il ripieno, all'uovo che hai usato come spennellatura, aggiungi le restanti 2 uova, 1 tazza e 2 cucchiai di zucchero, l'amido di mais, la scorza di limone e un pizzico di sale. Sbatti fino ad ottenere un composto completamente liscio e omogeneo. Incorpora i 3 cucchiai di burro fuso. Versa il succo di limone e mescola fino a combinare.

Rimuovi la crosta dal congelatore e versa il ripieno in modo uniforme sopra.

Cuoci le barrette nel forno preriscaldato per 25 minuti.

Rimuovi la teglia dal forno e distribuisci uniformemente la copertura di briciole rimasta sopra, sbriciolando eventuali grumi più grandi se necessario. Rimetti la teglia nel forno.

Cuoci fino a quando le briciole iniziano appena a diventare dorate, per altri 20-25 minuti.