Unisci i ceci, l'aceto, il coriandolo, il pepe di cayenna e il cumino in un sacchetto richiudibile o contenitore con coperchio ermetico. Conserva in frigorifero mentre prepari il resto del piatto, agitando occasionalmente.

Porta a ebollizione una pentola di acqua leggermente salata. Cuoci la pasta nell'acqua bollente fino a quando sarà cotta ma ancora al dente, circa 8 minuti; scola e metti da parte.

Combina il riso con abbastanza acqua fredda da coprirlo; lascia in ammollo per 20 minuti. Scola.

Nel frattempo, combina le lenticchie con abbastanza acqua da coprirle in una pentola; condisci con sale e pepe. Porta le lenticchie a ebollizione e cuoci a fuoco lento fino a quando saranno tenere, circa 30 minuti. Scola.

Scalda l'olio d'oliva in una padella a fuoco medio-alto; cuoci e mescola la cipolla e l'aglio nell'olio caldo fino a renderli traslucidi, 5-7 minuti. Aggiungi i pomodori schiacciati; condisci con sale e pepe, abbassa il fuoco a medio-basso, e mantieni a fuoco lento mentre prepari il resto del piatto.

Fai sciogliere il burro in una pentola a fuoco medio-alto; aggiungi il riso, aumenta il fuoco al massimo, e fai saltare per 4-5 minuti, mescolando continuamente. Versa il brodo di pollo e porta a ebollizione. Condisci con sale e pepe; abbassa il fuoco al minimo, copri, e cuoci fino a quando il riso sarà tenero e il liquido sarà stato assorbito, circa 20 minuti.