Preriscalda il forno a 220 gradi Celsius.

Prepara il pollo arrosto: metti i pezzi di pollo su una teglia bordata. Ricopri leggermente con 2 cucchiaini di olio, poi cospargi con 1 cucchiaino di sale e 1/2 cucchiaino di pepe. Mescola le carote, la cipolla e l'aglio con i restanti 2 cucchiaini di olio e disponili intorno al pollo.

Arrostisci in forno fino a quando le verdure non sono dorate e il pollo è cotto, circa 50-60 minuti. Rimuovi la teglia e aggiungi 1 tazza di acqua fredda.

Rimuovi i pezzi di pollo, sfilaccia la carne, scarta la pelle e metti le ossa in una grande pentola olandese. Metti da parte 3 ½ tazze di carne bianca riservata per la zuppa.

Aggiungi il liquido e le verdure arrostite nella pentola olandese con 10 tazze di acqua fredda, carote, sedano, cipolla, gambi di prezzemolo e foglia di alloro. Porta a ebollizione, riduci a fuoco lento e cuoci per 2-4 ore. Filtra e conserva il brodo.

Scalda il burro e l'olio d'oliva in una pentola olandese pulita a fuoco medio-alto. Aggiungi le carote, il sedano e la cipolla, cuoci per 2-5 minuti fino a che non diventa fragrante. Aggiungi il sale e il pepe, quindi il brodo riservato e la base per zuppa di pollo. Cuoci a fuoco lento per 30 minuti.

Fai bollire le tagliatelle in una pentola separata con acqua salata per 7-9 minuti e scolale.