Preriscalda il forno a 350 gradi F (175 gradi C). Ungi leggermente una teglia da plumcake di 9x5 pollici.

Mescola insieme in una ciotola grande la farina, il bicarbonato di sodio e il sale; metti da parte.

Sbatti insieme in un'altra ciotola grande lo zucchero di canna, il burro e lo yogurt con un mixer elettrico fino a ottenere un composto leggero e spumoso. Aggiungi le uova, una alla volta, sbattendo bene dopo ogni aggiunta. Incorpora le banane schiacciate fino a che non saranno ben amalgamate.

Aggiungi il composto di banane al composto di farina e mescola appena per inumidire. Trasferisci l'impasto nella teglia preparata.

Cuoci nel forno preriscaldato fino a quando uno stuzzicadenti inserito al centro non esce pulito, da 60 a 65 minuti.