Preriscalda il forno a 175 gradi Celsius. Ungi una teglia da 9x13 pollici.

Mescola la farina e 1/3 di tazza di zucchero bianco in una ciotola grande. Incorpora il burro con le dita fino a ottenere un composto sabbioso. Premi nella teglia unta.

Cuoci la crosta nel forno preriscaldato fino a quando i bordi non diventano dorati, circa 10 minuti.

Sbatti 1/2 tazza di burro e 1/2 tazza di zucchero bianco in una ciotola con un mixer elettrico fino a ottenere una consistenza cremosa. Aggiungi le uova una alla volta. Incorpora le patate dolci schiacciate, il latte e l'estratto di vaniglia fino a ottenere un impasto simile a quello delle frittelle. Versalo sopra la crosta.

Cuoci nel forno preriscaldato fino a quando lo strato di patate dolci non è compatto, circa 30 minuti.

Sbatti insieme l'acqua, 1/2 tazza di zucchero bianco e l'amido di mais in una ciotola piccola fino a ottenere un composto liscio.

Versa il latte di cocco in una pentola da 5 litri. Porta a ebollizione a fuoco basso, circa 5 minuti. Versa il composto di acqua, mescolando continuamente finché il latte di cocco non si addensa, da 3 a 5 minuti. Aggiungi il cocco grattugiato; cuoci e mescola finché il composto non si addensa, circa 5 minuti in più.