Preriscalda il forno a 325°F (165°C). Ungi una teglia per pane da 9x5 pollici.

Combina le zucchine, l'olio di canola, le uova e la vaniglia in un frullatore; frulla fino a ottenere un composto simile a un frappè.

Mescola lo zucchero, le farine di riso, l'amido di mais, l'amido di tapioca, il lievito, la cannella, il bicarbonato, la gomma di xanthan e il sale in una ciotola grande. Incorpora il composto di zucchine fino ad ottenere un impasto ben amalgamato; versa nella teglia preparata.

Cuoci nel forno preriscaldato fino a quando uno stuzzicadenti inserito al centro esce pulito, circa 1 ora. Lascia raffreddare il pane nella teglia per qualche minuto prima di trasferirlo su una gratella per raffreddarlo completamente.