Unisci lo zucchero bianco e l'acqua tiepida in una ciotola grande o nella ciotola di lavoro di un mixer da tavolo. Spolverizza il lievito sopra l'acqua zuccherata calda e lascialo riposare per 5 minuti fino a quando il lievito si ammorbidisce e forma una schiuma cremosa. Mescola 1 cucchiaio di olio d'oliva nel composto di lievito.

Mescola ½ cucchiaino di sale nella farina. Incorpora metà del composto di farina nell'acqua del lievito e mescola fino a che non rimangono punti asciutti. Aggiungi la farina restante, ½ tazza alla volta, mescolando bene dopo ogni aggiunta. Impasta fino a ottenere un impasto liscio ed elastico, circa 8 minuti.

Ungi leggermente una ciotola grande, metti l'impasto nella ciotola e giralo per ricoprirlo di olio. Copri con un panno leggero e lascia lievitare in un luogo caldo fino al raddoppio del volume, circa 1 ora.

Unisci i pomodori schiacciati, lo zucchero di canna, l'aglio in polvere, l'olio d'oliva e il sale in una pentola. Copri e cuoci a fuoco basso finché i pomodori iniziano a disfarsi, circa 30 minuti.

Sgonfia l'impasto e rovescialo su una superficie infarinata. Stendi un pezzo in un cerchio sottile di 12 pollici e l'altro in un cerchio più spesso di 9 pollici.

Assembla la pizza: Posiziona il disco di pasta da 12 pollici in una teglia a cerniera. Aggiungi strati di formaggio, salsiccia, salame, funghi, peperoni e il formaggio rimanente. Copri con il disco di pasta da 9 pollici, sigilla i bordi e aggiungi la salsa.

Cuoci la pizza in forno a 450°F (230°C) fino a quando la crosta è pronta, il formaggio si è sciolto e la salsiccia è cotta, circa 40-45 minuti.