Preriscalda il forno a 350°F (175°C). Ungi uno stampo per Bundt da 10 tazze con spray da forno contenente farina.

Setaccia insieme farina, cacao in polvere, bicarbonato di sodio, lievito per dolci e sale in una ciotola.

Separa gli albumi dai tuorli e monta gli albumi a neve ferma. Metti da parte.

Crea una crema mescolando lo zucchero di canna, lo zucchero bianco, il burro e l'olio per 2-3 minuti. Aggiungi i tuorli e monta per altri 3 minuti, poi incorpora la purea di barbabietole e la vaniglia. Alterna l'aggiunta del composto di farina setacciata e il latticello fino a quando non è appena combinato. Incorpora le gocce di cioccolato.

Incorpora delicatamente gli albumi montati nell'impasto in due aggiunte, fino a quando non rimangono strisce. Versa l'impasto nello stampo preparato e livella la superficie uniformemente.

Cuoci a 350°F finché la torta non torna leggermente indietro quando toccata o finché uno stuzzicadenti inserito non esce con briciole umide, 50-55 minuti.

Lascia raffreddare la torta nello stampo per 20 minuti, poi allenta i bordi con un coltello e capovolgi su una gratella. Lascia raffreddare completamente.

Combina zucchero a velo, panna pesante, purea di barbabietole, vaniglia e sale in una ciotola. Mescola fino a ottenere un composto liscio. Regola la consistenza se necessario aggiungendo panna o zucchero a velo.