Prepara il ripieno: Fai sciogliere il burro in una padella larga a fuoco medio. Aggiungi cipolla, aglio, origano, cumino, sale e pepe; cuoci e mescola fino a quando la cipolla non diventa dorata, da 5 a 7 minuti. Aggiungi il maiale e continua a cuocere fino a quando non è completamente rosolato e sbriciolato, da 7 a 10 minuti in più. Scola il grasso dalla padella. Incorpora l'uvetta, le olive e le uova sode.

Mescola acqua e amido di mais insieme in una piccola ciotola; versa nella padella e mescola finché il liquido non si addensa. Togli dal fuoco e metti da parte.

Prepara la pasta: Mescola latte e strutto fuso in una ciotola fino a ottenere un composto omogeneo. Mescola farina e sale in una ciotola grande separata. Versa il composto di latte nella miscela di farina; sbatti finché non è ben combinato e si forma una pasta. Lascia riposare per 10 minuti.

Preriscalda il forno a 400°F (200°C). Rivesti una teglia con carta da forno.

Stendi la pasta su una superficie leggermente infarinata fino a uno spessore di 1/8 di pollice. Ritaglia 12 cerchi con un tagliapasta rotondo o un bicchiere. Metti il ripieno al centro di ogni cerchio. Piegali a metà e premi i bordi con una forchetta per sigillarli. Spennella la superficie con l'uovo sbattuto. Disponi le empanadas sulla teglia preparata.