Unisci la pancetta e la cipolla in una grande padella e cuoci a fuoco medio-alto, girando occasionalmente, fino a doratura uniforme, circa 10 minuti. Metti da parte.

Riscalda l'olio in una padella a fuoco medio. Aggiungi il pollo e metà del succo di limone e cuoci finché non è più rosa al centro e i succhi sono chiari, da 5 a 7 minuti per lato.

Nel frattempo, mescola l'aceto balsamico, lo zucchero di canna, il rosmarino, i fiocchi di peperoncino rosso e il succo di limone rimanente in una pentola e porta a ebollizione. Riduci il fuoco a medio-basso e fai sobbollire finché il composto non bolle, da 5 a 7 minuti. Aggiungi i pomodori con un po' del loro succo e continua a sobbollire mentre il pollo finisce di cuocere.

Fai sciogliere il burro in una padella a fuoco medio. Friggi gli gnocchi nel burro caldo fino a doratura, da 5 a 7 minuti.

Posiziona un inserto per cottura a vapore in una pentola e riempila con acqua appena sotto il fondo del vapore. Porta l'acqua ad ebollizione. Aggiungi gli spinaci, copri e cuoci a vapore fino a che non diventano teneri, da 2 a 6 minuti.