Mettete ogni petto di pollo tra 2 fogli di pellicola di plastica resistente. Battete i petti fino a uno spessore di 1/2 pollice usando un batticarne o una piccola padella pesante.

Distribuite la farina in un piatto largo e poco profondo. Premete il pollo nella farina per ricoprirlo completamente.

Fate sciogliere il burro con l'olio d'oliva in una grande padella a fuoco medio-alto; cuocete il pollo nel composto di burro caldo fino a quando non è più rosa al centro e i succhi sono trasparenti, da 3 a 5 minuti per lato. Togliete il pollo e mettetelo su un piatto da portata, coprite con un coperchio per mantenerlo al caldo.

Versate il vino bianco, il succo di limone, i capperi e l'aglio nella padella. Portate a ebollizione mentre raschiate i pezzi dorati di cibo dal fondo della padella con un cucchiaio di legno; fate bollire fino a quando la salsa si sarà leggermente addensata, circa 2 minuti. Condite con sale e pepe.