Mescolare 3 ½ tazze di farina e 1 cucchiaino di sale in una ciotola grande; fare un buco al centro. Versare ¼ di tazza di olio vegetale e 1 tazza + 2 cucchiai di acqua tiepida nel buco. Mescolare per formare l'impasto e pulire il cucchiaio.

Impastare su una superficie di lavoro fino a ottenere un impasto liscio e morbido. Avvolgere nella pellicola e lasciar riposare per 1 ora. Conservare in frigorifero se necessario.

Sciogliere il burro in una padella a fuoco medio. Saltare la cipolla tritata e il sale fino a doratura. Spegnere il fuoco e lasciar raffreddare. Mettere da parte in una ciotola.

Bollire le patate rosse sbucciate e tagliate in quarti in acqua salata; cuocere a fuoco lento fino a quando sono tenere (circa 20 minuti). Schiacciare fino a ottenere una purea liscia e lasciar raffreddare a temperatura ambiente.

Mescolare il formaggio del contadino con sale, pepe, cayenna e 2 cucchiai di cipolle al burro. Incorporare la purea di patate fino a combinare.

Stendere l'impasto sottilmente (1/8 di pollice), tagliare cerchi di 3 ½ pollici e riempire con 2 cucchiai di ripieno. Sigillare i bordi, assicurandosi che non rimanga aria intrappolata.

Bollire i pierogi in acqua salata per 2-3 minuti per batch. Scolare e trasferire nel burro fuso in una padella. Rosolare fino a doratura.