Condite le costolette di spalla di agnello con sale e pepe nero.

Scaldate l'olio in una grande padella pesante a fuoco alto. Lavorando in lotti, cuocete le costolette di spalla di agnello fino a doratura su entrambi i lati, da 3 a 5 minuti per lato. Trasferite le costolette in una pentola.

Cuocete e mescolate la cipolla con un pizzico di sale nella stessa padella a fuoco medio fino a quando non si ammorbidisce leggermente e i bordi iniziano a dorarsi, circa 5 minuti. Mescolate il burro nella cipolla fino a quando non si scioglie; aggiungete la farina e mescolate fino a quando le cipolle sono ricoperte, circa 1 minuto.

Versate il brodo nella miscela di cipolle; portate a ebollizione, aggiungete il rosmarino e mescolate fino a quando il composto non si addensa, da 5 a 10 minuti.

Mescolate le carote e il sedano nella pentola con le costolette di spalla di agnello e versate il composto di brodo di pollo sopra. Aggiungete acqua quanto basta per coprire completamente la carne. Portate il composto ad una leggera ebollizione, abbassate il fuoco al minimo, coprite la pentola con un coperchio e cuocete fino a quando la carne non si stacca quasi dall'osso, circa 1 ora e mezza.

Trasferite la carne su un piatto. Mescolate le patate nello stufato e rimettete la carne nello stufato, posizionandola sopra le verdure. Fate sobbollire, coperto, fino a quando le patate non sono tenere e la carne si stacca dall'osso, circa 30 minuti.

Trasferite la carne su un piatto usando un mestolo forato. Portate lo stufato ad ebollizione e cuocete, eliminando il grasso, fino a quando lo stufato non si riduce e si addensa, da 10 a 12 minuti.