Scalda una grande padella a fuoco medio-alto. Aggiungi la carne, la cipolla e l'aglio arrostito; cuoci e mescola fino a quando la carne non è ben rosolata e sbriciolata, circa 5-7 minuti. Continua a sobbollire finché i succhi della padella non evaporano, circa 10 minuti. Aggiungi i pomodori a dadini, il concentrato di pomodoro, lo zucchero, il sale, la foglia di alloro, l'origano, il timo, il pepe nero e il sale all'aglio; porta ad ebollizione. Riduci il calore a medio-basso e fai sobbollire finché i sapori si mescolano, circa 30 minuti.

Preriscalda il forno a 175°C.

Riempi una pentola capiente con acqua leggermente salata e porta ad ebollizione. Aggiungi i manicotti e riporta ad ebollizione. Cuoci i manicotti scoperti, mescolando occasionalmente, fino a quando sono teneri ma ancora sodi al morso, circa 8 minuti. Scola e lascia raffreddare leggermente.

Combina il formaggio cottage, il formaggio mozzarella, 1/4 di tazza di formaggio Parmigiano, l'uovo, il sale e il pepe nero in una ciotola. Metti una generosa quantità di ripieno di formaggio in ogni guscio di manicotto.

Versa abbastanza salsa per coprire il fondo di una teglia da 9x13 pollici. Disponi i manicotti farciti sopra la salsa; versa la salsa rimanente sopra i gusci. Copri con carta stagnola.