Sbatti le uova, la half-and-half e un pizzico di sale insieme in una piccola ciotola.

Fai sciogliere il burro in una padella antiaderente di medie dimensioni a fuoco medio-basso. Quando il burro inizia a fare bolle, versa il composto di uova. Utilizzando una spatola di silicone, mescola delicatamente le uova in cerchio dall'esterno verso l'interno, senza fermarti, fino a quando non inizierai a vedere piccoli grumi, per circa 20-30 secondi.

Passa dai cerchi alle lunghe passate sulla padella fino a quando non vedrai grumi più grandi, per circa 20 secondi. Quando le uova sono cotte al 75%, incorpora delicatamente il formaggio. Le uova ora dovrebbero essere leggermente rapprese e ancora un po' liquide in alcuni punti.

Togli la padella dal fuoco e lasciala da parte per circa 20-35 secondi affinché il calore residuo finisca di cuocere le uova fino alla consistenza desiderata.