Asciugare i filetti di pollo con carta assorbente e condire tutti i lati con sale e pepe.

Fondere il burro con l'olio d'oliva in una grande padella antiaderente a fuoco medio. Quando il burro inizia a sfrigolare, aggiungere i filetti di pollo e cuocere fino a doratura, 2-3 minuti per lato. Togliere su un piatto e tenere al caldo.

Aggiungere gli scalogni nella stessa padella e mescolare per circa 30 secondi, quindi aggiungere i funghi. Mescolare finché i funghi iniziano ad ammorbidirsi, circa 2 minuti. Aggiungere aglio ed herbes de Provence e cuocere, mescolando, per circa 30 secondi.

Incorporare il brodo di pollo e il vino. Aggiungere gli asparagi e un'altra presa di sale.

Mettere i filetti di pollo sopra le verdure e aggiungere i succhi accumulati. Abbassare il fuoco a medio-basso, coprire e cuocere fino a quando il pollo non è più rosa al centro e i succhi risultano chiari, circa 5 minuti. Un termometro istantaneo, inserito vicino al centro, dovrebbe raggiungere i 74°C.