Preriscalda il forno a 175 gradi Celsius.

Porta a ebollizione una pentola capiente di acqua leggermente salata. Aggiungi gli ziti e cuoci, mescolando occasionalmente, fino a quando saranno teneri ma ancora al dente, circa 8 minuti. Scola e metti da parte.

Nel frattempo, scalda una padella capiente a fuoco medio. Cuoci e mescola la carne macinata, la cipolla e metà dell'aglio nella padella calda fino a quando la carne non sarà ben rosolata e la cipolla appassita, circa 5-7 minuti. Aggiungi la salsa per spaghetti e lascia sobbollire per 15 minuti.

Mentre la salsa di carne sobbolle, scalda l'olio d'oliva in una padella media a fuoco medio. Aggiungi l'aglio rimanente e cuoci fino a renderlo fragrante, circa 1 minuto. Aggiungi gli spinaci e cuoci, mescolando di tanto in tanto, fino a quando non si saranno ammorbiditi, circa 2 minuti. Togli dal fuoco.

Mescola insieme il formaggio ricotta, 1/4 di tazza di formaggio Parmigiano e gli spinaci appassiti in una ciotola capiente fino a ottenere un composto omogeneo. Condisci con sale.

Disponi metà degli ziti sul fondo di una teglia da forno di 23x33 cm e copri con metà della salsa di carne. Stendi sopra il formaggio provolone per formare una superficie uniforme. Spalma il composto di spinaci sopra, quindi copri con gli ziti rimanenti e la salsa di carne. Ricopri con 2 cucchiai di Parmigiano e cospargi con la mozzarella.