Fai sciogliere il burro in una pentola grande a fuoco medio. Aggiungi gli spinaci, i cuori di carciofo e l'olio di marinatura che resta dopo averli tritati. Aggiungi la cipolla, l'aglio, il pepe, il sale e i fiocchi di peperoncino rosso; cuoci, mescolando regolarmente per evitare che si bruci sul fondo, finché gli spinaci non si saranno afflosciati e il composto sarà umido, circa 3 minuti.

Abbassa il fuoco al minimo e aggiungi il formaggio cremoso, il formaggio Parmigiano, il formaggio fuso e il formaggio Cheddar. Mescola occasionalmente e lascia sobbollire, scoperto, finché i formaggi non si saranno sciolti e parte dell'acqua degli spinaci sarà evaporata, circa altri 3 minuti.