Cuisson du bœuf : Placez le rôti de bœuf dans une grande casserole et versez l'eau. Couvrez hermétiquement et faites mijoter à feu doux pendant 30 minutes. Augmentez le feu à moyen-élevé et faites dorer le bœuf de tous les côtés. Lorsque l'eau a complètement évaporé, ajoutez le bouillon, le vinaigre, la poudre de chili et le cumin. Couvrez bien et réduisez le feu à doux. Faites mijoter jusqu'à ce que le bœuf se défasse lorsqu'il est soulevé, entre 1h30 et 2 heures. Émiettez le bœuf dans la casserole avec deux fourchettes ou vos doigts ; laissez refroidir à température ambiante.

Préparation de la sauce : Faites chauffer une grande poêle à feu moyen-élevé. Faites sauter l'oignon dans la poêle chaude jusqu'à ce qu'il soit juste ramolli, sans coloration. Incorporez les poivrons verts et la farine. Remuez constamment pendant 2 minutes pour éliminer le goût cru de la farine. Ajoutez le fromage Monterey Jack et la crème sure. Réduisez le feu à doux et laissez mijoter pendant 10 minutes en remuant souvent, jusqu'à ce que le fromage soit fondu et incorporé. Mettez la sauce de côté pour qu'elle refroidisse.

Préparation des tortillas : Chauffez l'huile dans une autre grande poêle à feu moyen-élevé. Utilisez des pinces pour tremper les tortillas, une par une, dans l'huile chaude jusqu'à ce qu'elles soient croustillantes, environ 30 secondes par côté. Égouttez-les sur une assiette recouverte de papier absorbant.

Préchauffez le four à 190°C.

Étalez 60 ml de sauce au centre d'une tortilla. Garnissez d'environ 60 ml de bœuf effiloché. Roulez-la et placez le côté de la couture vers le bas dans un plat de cuisson de 20 x 28 cm. Répétez avec les tortillas restantes, la sauce et le bœuf. Saupoudrez de fromage Monterey Jack râpé sur les tortillas roulées.