Disposez une seule couche de tranches d'aubergine dans une passoire posée sur une assiette et saupoudrez de gros sel. Couvrez avec une deuxième couche et saupoudrez de sel. Répétez avec les aubergines restantes. Placez une assiette dessus et ajoutez un poids pour exercer une pression sur les tranches d'aubergine. Laissez reposer à température ambiante pendant environ 1 heure.

Rincez les tranches d'aubergine sous l'eau froide courante pour éliminer tout le sel. Séchez-les sur tous les côtés avec du papier absorbant.

Faites chauffer l'huile dans une grande poêle à feu moyen-vif. Enrobez les tranches d'aubergine de farine des deux côtés et ajoutez-les dans l'huile chaude, en travaillant par lots. Faites frire les aubergines jusqu'à ce qu'elles soient dorées, 2 à 3 minutes par côté. Égouttez-les sur du papier absorbant.

Faites chauffer l'huile d'olive dans une grande casserole à feu moyen; faites cuire l'ail et l'oignon jusqu'à ce qu'ils soient tendres et translucides, environ 5 minutes. Ajoutez la purée de tomates, 4 feuilles de basilic et du sel. Faites cuire, en remuant souvent, jusqu'à ce que la sauce commence à épaissir, environ 20 minutes. Retirez la sauce du feu. Jetez l'ail et incorporez les feuilles de basilic restantes.

Préchauffez le four à 175°C (350°F).

Étalez une couche de sauce tomate au fond d'un plat à gratin. Recouvrez d'une seule couche de tranches d'aubergine. Ajoutez plus de sauce, des tranches de mozzarella et du parmesan. Continuez à faire des couches, un total de 3 à 5, en terminant avec la sauce tomate et le parmesan râpé.